Лев Дмитриевич Кудрявцев и Физтех

(Выступление профессора кафедры высшей математики МФТИ Е.С. Половинкина на заседании УМО по математике при Минобрнауки РФ 27 марта 2018 года.

Сегодня мы отмечаем девяностопятилетие со дня рождения замечательного ученого и педагога Льва Дмитриевича Кудрявцева

В 1946 году был создан Физико-технического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Кафедра высшей математики на ФТФ МГУ  была организована в  1947 году. Первым заведующим кафедрой стал Борис Николаевич Делоне — видный советский математик, член-корреспондент АН СССР.

Лев Дмитриевич Кудрявцев начал работать на кафедре высшей математики ФТФ МГУ с момента ее основания, т.е. с 1947 года, будучи аспирантом механико-математического факультета МГУ.

В 1948 году кафедрой высшей математики ФТФ МГУ стал заведовать академик Михаил Алексеевич Лаврентьев — выдающийся советский математик и механик, Герой Социалистического Труда.

Потом ФТФ МГУ по некоторым причинам был закрыт.

Исключительно благодаря замечательному будущему нобелевскому лауреату (1978) академику Петру Леонидовичу Капице, в 1951 году по указу И.В.Сталина был открыт новый физико-технический институт в Долгопрудном для решения задач покорения атома, авиации и космоса, и других, главным образом военных, задач.

В 1952 году была воссоздана кафедра высшей математики МФТИ, и по инициативе директора Математического института им. В.А.Стеклова академика И.М.Виноградова на эту кафедру МФТИ был выделен десант молодых математиков из Математического института. Кафедру возглавил Сергей Михайлович Никольский — видный советский математик, крупный специалист в области функционального анализа, теории приближений, решения краевых задач для уравнений в частных производных. Руководил он кафедрой всего 2 года, но более сорока лет затем он продолжал читать лекции на кафедре высшей математики и много помогал своему молодому преемнику.

В конце 1953 года на руководство кафедрой высшей математики МФТИ по совету Сергея Михайловича Никольского был назначен молодой кандидат наук Лев Дмитриевич Кудрявцев.

Лев Дмитриевич Кудрявцев руководил кафедрой огромный срок – более 35 лет с 1953 по 1989 год (и еще 13 лет после этого он продолжал читать лекции по математическому анализу). Всего Лев Дмитриевич проработал на кафедре высшей математики МФТИ до 2002 года - 55 лет. За этот большой срок кафедра выросла количественно от 10 до более 100 человек и развилась качественно. Рос и сам Лев Дмитриевич. Стал крупным ученым, доктором наук (1956 г), профессором (1958г), членом корреспондентом АН СССР (1984), действительным членом академии педагогических и социальных наук (1997г), членом европейской академии наук (2002 г). Одними из первых в МФТИ Л.Д. Кудрявцев вместе с С.М. Никольским получили почетное звание «заслуженный профессор МФТИ».

С самого начала идея становления физико-технического факультета МГУ увлекла молодых энтузиастов, в составе которых был  и Л.Д. Кудрявцев. Математики  собирались вместе, сутками сидели над задачами, выбирали наиболее интересные, оригинальные, составляли новые. Возглавив кафедру, Лев Дмитриевич привнес на Физтех дух энтузиастов первых лет, дух творчества и самопожертвования.

Основы математического образования на ФТФ МГУ закладывали Герои Социалистического Труда академики Иван Матвеевич Виноградов, Михаил Алексеевич Лаврентьев, Иван Георгиевич Петровский, Сергей Львович Соболев, Илья Нестерович Векуа, Анатолий Алексеевич Дородницын.  Но основной вклад в создание математической системы подготовки в МФТИ сделали Лев Дмитриевич Кудрявцев,  Сергей Михайлович Никольский,  Василий Сергеевич Владимиров,  Евгений Фролович Мищенко, Лев Васильевич Овсянников,  Андрей Андреевич   Болибрух и  многие другие.

Но не всегда все было безоблачно и хорошо.  Были и проблемы.

Об одном таком случае   рассказал мне Лев Дмитриевич. Это случилось   в 1960-61 году.

Программа Физтеха по математике подверглась серьезной критике со стороны известного физика, академика и будущего нобелевского лауреата Льва Давидовича Ландау.  Лев Ландау считал, что изучение математики  на Физтехе надо ускорить и уплотнить, чтобы к третьему, а лучше уже на втором курсе студенты знали  математический материал, необходимый для понимания теоретической физики. Он резко критиковал курс математического анализа, говорил, что теория действительных чисел не нужна, абстракций типа бесконечно малых в физике нет и теория пределов им также не нужна. С таким заявлением, Лев Ландау выступил на ученом совете МФТИ. Это вызвало бурное обсуждение на совете. В основном многие поддержали Ландау в том, что курс математики требует перестройки. 

Понимая, что необходимо отвечать, причем выполнить такие пожелания - не возможно, а не выполнить – тоже нельзя, молодой кандидат наук  Лев Дмитриевич Кудрявцев в своем выступлении на этом ученом совете предложил оппонентам, в первую очередь деканам факультетов и заведующим физическими кафедрами,   сформулировать конкретные разделы математики, которые они предлагают убрать из программы, а также указать новые разделы математики, которые они считают необходимо добавить.  В результате было  много  дополнений,  ничего  не было убрано, а программа по математике увеличена на 25 – 30 процентов.  В  учебном плане математике в МФТИ стало отводиться около 1000 часов.

В результате появились новые оригинальные курсы,  знаменитый курс В.С. Владимирова по уравнениям математической физики, курс М.В. Федорюка по дифференциальным уравнениям,  курсы по ТФКП М.И. Шабунина, Ю.В. Сидорова, М.В. Федорюка, курс по линейной алгебре и аналитической геометрии Д.В. Беклемишева, курс по теории вероятностей и другие. 

Хочу заметить, что была еще одна попытка реализовать план Льва Ландау на Физтехе в лихие 90-е годы, когда по инициативе ученика Ландау декана одного из факультетов (Проблем физики и энергетики) Сергея Алексеевича Гордюнина кафедру высшей математики обязали (хотя мы и возражали) на этом факультете прочитать почти все математические курсы за первые два года, было выделено достаточное количество часов.  При этом  параллельно шли объемные курсы по общей физике, информатике, английскому языку  и т.п., с общей недельной нагрузкой, как обычно, в 44 – 48 часов. Студенты не смогли переварить этот огромный материал,  пошли завалы сессий, жалобы на невозможность освоить курсы. Эксперимент  провалился  и через два года был  отменен руководством института.

Кафедра  высшей математики МФТИ, на которую я пришел работать в 1975 году ассистентом, была уже  достаточно большой  – от 80 до 110 преподавателей. Состав также достаточно сильный, более 20-25 профессоров, более сорока доцентов. Молодых преподавателей выбирались   из лучших выпускников  мехмата  МГУ  и  Физтеха. Работа в вузе, таком как МГУ или МФТИ, тогда была очень престижна.  Л.Д. Кудрявцеву  с его замами профессорами Г.Н. Яковлевым и М.И. Шабуниным принадлежала  заслуга в  качественном подборе молодой смены преподавательского состава кафедры, в создании дружного, сплоченного коллектива, атмосферы научного творчества.

 Меня поразила  четкая система организации работы преподавателя  на кафедре. Первые три года молодой преподаватель обязан был  работать ассистентом на первом курсе и вести семинарские занятия по всем математическим курсам. Затем три года – вести занятия на втором курсе по всем дисциплинам кафедры. Затем два года вести занятия на третьем курсе по всем дисциплинам. После этого, если преподаватель вырастал  до уровня лектора одного из курсов, то он переставал в своей работе менять курсы. При этом преподаватель  для того, чтобы студент мог выполнять свои «задания»,  обязан был вести свои занятия строго по графику тем, жестко привязанных к графику чтения лекций лектором.

Лев Дмитриевич Кудрявцев много внимания уделял методической работе на кафедре. При этом он сам подавал пример.  Лев Дмитриевич прекрасно читал лекции.  В результате чтения лекций,  Лев Дмитриевич подготовил и написал отличные учебники по математическому анализу. В начале в 1970 году это было небольшое учебное пособие по математическому анализу,  которое после многократной переработки превратилось в  подробный курс, выполненный  в разных формах: краткий курс в 2-х томах и полный курс в 3-х томах.  Эти учебники заслуженно приобрели всемирную известность и принесли Л.Д. Кудрявцеву высокую оценку его деятельности.  Более того, для самоподготовки студентов по курсу к экзаменам Л.Д. Кудрявцев  составил  по каждой лекции  курса от 15 до 40 основных вопросов на понимание материала, оформил их в виде пособия «Рекомендуемые вопросы по математическому анализу», которые до сих пор пользуются большой популярностью у  студентов.

И  других лекторов Лев Дмитриевич просил о  хорошей методической проработке  своих курсов лекций, добиваясь четкости и ясности изложения математического материала.  Как правило, это приводило к написанию сотрудниками кафедры новых учебников по математическим дисциплинам, которые  получили признание не только на Физтехе, но и в других университетах страны.

Для студентов Лев Дмитриевич был и остается человеком – легендой. Он пользовался  у них огромным авторитетом!  В Интернете бывшие студенты  очень тепло вспоминают Л.Д. Кудрявцева. Приведу несколько воспоминаний:

1)           «До сих пор помню его лекции в 1989 и его манеру принимать экзамены. После экзамена (сданного на отлично) имели обычай просить автограф на его "Краткий курс", что он делал индивидуально и с удовольствием», 

2)            « Кажется, это один единственный уникальный лектор, который все, что он говорил, записывал на доске, ничего не пропуская и без каких-то шпаргалок»,

3)           «Я окончил Физтех в 87-м. Льву Дмитриевичу низкий поклон. Преподаватель с большой буквы. Интеллигент с большой буквы. Человек с большой буквы. Спасибо Вам, Лев Дмитриевич!»

Важным элементом преподавания на кафедре высшей математики являлась и является система контроля  знаний студентов. В процессе обучения за семестр студент обязан был  выполнить два-три задания по каждому предмету с написанием контрольной работы по этому заданию в строго установленные сроки. В конце семестра по основным курсам – математическому  анализу, дифференциальным уравнениям и уравнениям математической физики  сдавался не просто экзамен, а  вначале письменный экзамен, затем устный экзамен, в котором учитывались как работа в семестре, так и письменный и устный ответы.

Как итог такой методической работы в 2003 году  коллектив преподавателей кафедры высшей математики за работу  «Углубленная математическая подготовка студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей университетов» был удостоен премии Правительства Российской Федерации в области образования.

Лауреатами этой премии стали академики РАН B.C Владимиров., С.М Никольский., чл.-корр.  РАН Л.Д Кудрявцев., профессора Д.В.  Беклемишев., Е.С. Половинкин, В.К. Романко., М.И. Шабунин., Г.Н. Яковлев.

     Кафедра высшей математики все эти годы отвечала за приемные экзамены по математике при отборе школьников в институт. При этом,  преподаватели кафедры многие годы активно работали со школьниками на различных всероссийских и международных олимпиадах по математике, а также с преподавателями школ на курсах повышения квалификации.  За научно-практическую разработку  по системе развития   всероссийских и международных  олимпиад  школьников по математике и по физике  преподавателям кафедр высшей математики и общей физики в 2010 году была присуждена еще одна  Государственная премия Правительства РФ в области  образования.  (преподаватели кафедры высшей математики Агаханов Н.Х.,  Богданов И.И.,  Кожевников П.А.,  Подлипский  О.К.,  Терешин Д.А.  и   преподаватели  кафедры  общей физики Александров Д.А., Козел С.М., Самарский Ю.А., Слободянин В.П.)

                         Подводя итог моего краткого выступления, хочу сказать, что дело,  начатое  основателями Физтеха, среди которых достойное место занимает замечательный педагог и ученый Лев Дмитриевич Кудрявцев, не смотря ни на какие перестройки, реформы, трудности и проблемы, происходящие в стране и в мире,  продолжает жить и развиваться.